题意:求Fib(n)
此题渗水,这里讲一种不用矩阵的方法
令f[n]=Fib(n)
我们假设k=n/2
那么久有以下递推式:
若n-k%2=1
f[n]=f[k]*f[k]+f[k+1]*f[k+1]
否则
f[n]=f[k]*f[k+1]+f[k+1]*(f[k]+f[k+1])
边界特判一下就好了,复杂度lg n
#include#define L long longL n,N;void Fib(L x,L& a,L& b){ if(x<5) {a=b=1ll;return;} if(x<7) {a=2ll;b=1ll;return;} L i,j,k=x/2; Fib(x-k,i,j); if((x-k)&1){a=(i*i+j*j)%N;b=(i*j+j*(i-j))%N;} else {a=((i+j)*i+i*j)%N;b=(i*i+j*j)%N;}}inline L ans(L x){ if(x<3) return 1; L a,b; Fib(x,a,b); if(x&1ll) return (a*a+b*b)%N; else return ((a+b)*a+a*b)%N;}int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&N); printf("%lld\n",(N+ans(n+1))%N);}